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Enigme des poignées de main : saurez vous trouver la solution ?

Petit rappel de l’énigme des poignées de main :

7 personnes se rencontrent à un carrefour. Chacun serre la main aux autres tour à tour. Toutefois, chaque personne ne peut pas serrer la main 2 fois. Combien y aura-t-il de poignées de main ?

Solution :

La première personne serre la main aux 6 autres. La deuxième n’aura donc plus que 5 personnes à qui serrer la main car la première lui aura déjà serré la main. La troisième serre la main à 4 personnes, la quatrième à 3 personnes, la cinquième à 2 personnes, la sixième à 1 personne. La dernière ne serre la main à personne, elle ne va pas se serrer la main toute seule. On calcule alors : 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21. Ces 7 personnes effectuent en tout 21 poignées de main.

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